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作者:新大发代理要求是什么发布时间:2019年12月11日 04:26:12  【字号:      】

数感实验室。图片来源/StockSnap.io 分享 facebook 最近成长率又成为热门的时事议题。某位教授用相加的算术平均数,得出台湾4年来的成长率为2.44%。被抨击「怎么可以用算术平均数来算成长率,成长率是类似复利的概念,要用相乘再开根号的几何平均数才对」之后,该教授贴了一则文章,解释算术平均数跟几何平均数在这个情况下很接近,所以方便起见他用算术平均数,并附上了数据与程式码。当然程式验证是没问题的,不过比起程式,数学上的验证同样重要且有趣。若是要讲究严谨,使用「泰勒展开式」会是一个不错的工具,来证明在面对成长率这种议题时,当成长率不大,算术平均数的确是几何平均数的近似值。今天,我们提供一个更简单的,必然曾经出现在各位国高中黑板上的算式来解释。首先, (1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab当a、b都很小,以台湾成长率来说最高不超过0.03。你可以想像ab的值最大也只有0.0009,小到可以忽略了。所以我们可以得到(1+a)(1+b)≈1+(a+b)同样的道理,推展到4个年度的成长率相乘(是不是觉得数学能够推展的特性真是很棒很好用呢?),成长率分别是a、b、c、d,可以得到(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)≈1+(a+b+c+d)假设4年的(几何)平均成长率是g,同样可以写出(1+g)(1+g)(1+g)(1+g)≈1+(g+g+g+g)=1+4g整理后能得到g≈(a+b+c+d)/4的结果,近似符号右边是算术平均数,左边的g则是几何平均数。以上就是为什么算术平均数跟几何平均数在这个状况下,答案会差不多的原因。要强调的是,两者根本意义完全不同,不能只因为「在某些状况」答案很接近,就觉得选哪个都无所谓,使用近似时也必须要明确说明理由,否则不明究里的方便主义会出问题的。举个反差很大的例子,倘若某年成长100%,隔年衰退50%。则算术平均数是(100-50)/2=25,平均成长25%。可真正的成长状况是2x0.5=1,根本没有成长,几何平均数是0%。这时候就差很多了。数据可以有不同的解读,但回到数学本身,正确答案只有一个。

贴文一出,网友们都晕了表示,「老公EQ高,这样一定能教育出好孩子」、「这叫白目不是直」、「阿婆真的很令人傻眼,从文字就感觉到你们当下有多尴尬」、「妈妈很漂亮啊!眼睛很大耶」、「父母基因优良,才能制造漂亮的小孩好吗」、「嘴笨没关系,还硬要说一些别人听了很无言的话」。

▲陌生阿婆一看到原PO小孩就称讚「长得很漂亮」。(示意图/取自免费图库Pixabay)

从某方面来说,新万博代理说明他们一家还是有被称讚到,阿婆也并非恶意,但夫妻俩的玻璃心还是碎了一地,抱怨「不会聊天没关系,我们没有硬要跟你们聊天啊!」

旗津阿婆讚:小孩很漂亮!下秒「直球吐心声」 夫妻俩心碎:不用硬聊没关系

记者张嘉晏/综合报导阿婆不会聊就不要硬聊啦!大发彩票代理一名女网友表示,她日前和老公带小孩去高雄玩时,遇到一名陌生阿婆,对方先是称讚他们家小孩长得很漂亮,没想到下秒却超直接评论夫妻俩的长相,让她和先生心情五味杂陈,气氛也尴尬到最高点。

▲阿婆直球告白让人想翻白眼。(示意图/记者李佳蓉摄)

「我们到底要生气还是要开心啊?」一名妈妈在脸书「爆怨公社」中心碎发文,她表示8日和家人去旗津玩时,有名阿婆看到他们一家,先是向自己家人称讚「你看!他们2个小孩都长得好漂亮!」怎料下秒却诚实吐露心声,表示「但是爸爸妈妈都长得不漂亮」,让原PO和先生脸上瞬间三条线。

请继续往下阅读...阿婆随后意识到自己太直接,便不好意思地说「拍谢啦!我讲话比较直!你们小孩真的很漂亮,你们就没那么漂亮。」默默地又再补了一枪。原PO和先生心情洗了一场三温暖,却也不好意思生气,只自嘲「歹竹出好笋」、「我们把不好的都自己吸收掉,好的给小孩了啦」化解尴尬。

数感实验室/教授算台湾4年来的成长率 为何被抨击?




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